Медицина и здравоохранение сегодня

Выбор начальных условий моделирования и цифровых коэффициентов уравнений

Учебные материалы / Устройство для регистрации ночной остановки дыхания / Моделирование насосной функции правой половины сердца / Выбор начальных условий моделирования и цифровых коэффициентов уравнений

Страница 2

Определим значения величин:

- массы поршней: .

Общая масса сердца - 300г. Так как основная ее часть приходится на левую половину сердца, тогда массу правой половины примем равной 125г.

Масса правого предсердия составляет 1/3, а масса правого желудочка - 2/3 от массы правой половины сердца. Следовательно, в данной математической модели сердца примем массы поршней равными:

Для правого предсердия:

, кг;

Для правого желудочка:

, кг;

Примем массу поршней легочной артерии и полой вены в 10 раз больше массы поршня желудочка:

, кг;

площадь поршней: , , , ;

Примем площадь поршней правого желудочка и правого предсердия равными 10 . Следовательно, = =10 =0,001, .

на основании данных таблицы и графиков рисунка был проведен анализ и приняты следующие значения давлений, определяющие начальные условия:

= 5 мм рт.ст. = 667, Па,

= 2 мм рт.ст. = 267, Па,

= 28 мм рт.ст. = 3733, Па,

= 8 мм рт.ст. = 1067, Па,

= 20 мм рт.ст. = 2667, Па,

= 7 мм рт.ст. = 933, Па,

=0,001 мм.рт.ст.= 0,13, Па;

перемещение поршней по оси х (ход): .

Найдем средний конечно-диастолический объем:

, мл;

Средний конечно-систалический объем:

, мл.

Таким образом объем выброса крови из желудочка за один цикл равен:

, мл,

мл - объем в правом желудочке, а также в правом предсердии.

Так как , то перемещение поршней будет равно:

, см.

коэффициент вязкости крови: .

Так как в начале моделирования было принято, что вязкость крови постоянна, то

.

начальные значения сил, моделирующих внешнее воздействие со стороны авторегуляции сердца: .

, (23)

следовательно

, (24)

Н,

, (25)

Н.

коэффициенты жесткости пружин: .

Найдем коэффициент жесткости пружины поршня предсердия.

, (26)

где - максимальная сила, действующая на поршень во время систолы.

, Н ,

, , Н/м.